アタックタイムから、リリースタイムまで
また，研究の成果として，MATLABによる弦楽器のシミュレーションも行う．
ギターやピアノの場合，弦の振動が始まってから定常振動に移行する区間をアタッ
クタイムというが，これをコンピュータ上でシミュレーションすることで，
物理シミュレーションを利用した新たな方式のシンセサイザーを作り出すことが
できる．
アタックタイムから、リリースタイムまで
ピアノとギターのアタックタイムを入れ換え(アタックタイムのスワップ)， 音色がどう変化するのかを検証する．また，アタックタイムのレベルの変化に対 して，人工的にエフェクトをかけて音色の変化を検証する． 検証の方法として，実際に複数の人にアンケートをとり， その結果から，アタックタイムが音色に相関があるのかを判定する． ピアノとギターは弦楽器である．これら二つの楽器の音色は，物理的には非常に 似通った振動をする． しかし，人間には簡単にギターの音とピアノの音を識別することができる． よって，音色の変化を人間の感覚で判定する方法が妥当である．
具体的には，複数の人にアタックタイムを除いた定常状態の音を聞かせ，
どれがギターでどれがピアノの音かを判定させる．
また，アタックタイムをスワップした音，人工的にアタックタイムにエフェクト
をかけた音も判定させる．
音階と鳴らす強さごとに，正解率を表にまとめ，アタックタイムの影響を検証す
る．
調査する項目を以下にまとめる．
弦は質量がほぼ均等に分布していると仮定し，その線密度をρ(kg/m)とする． また，自然長はLである． 弦は通常，横方向の曲げに対しての弾力と，縦方向の伸びにたいして弾力がある． 横方向に対する弾力をk_y,縦方向の弾力をk_xとする． また，空気抵抗によって減衰力が発生しており，その力は速度に比例すると仮定 して，その空気抵抗はCd(N/m/s)という比例定数で表すことにする． 弦の両端からは，張力T(N)がかかっており，その張力は弦のどの点に於いてもほ ぼ同じである．弦をN個の点の集まりと考え，各点に於いての座標と加速度を漸 化式で求めてゆく．
弦が振動している状態において， ある点P_n(x_n,y_n)から微小区間隔てた点を，点P_n+1(x_n+1,y_n+1)とする． 座標は，弦の両端の点を結ぶ直線をx軸，その直交軸をy軸としている．
点P_nが両隣からの張力によって受ける力
点P_nにおける，隣り合う点からの張力の合力を，ベクトルF_nで表す． ベクトルF_nを成分表示すると
となる．ただしd_nとT_nは，
を満たすものとする．
正確なシミュレーションを実現するために，弦の曲げ剛性も考慮する．
曲げ剛性とは，弦が曲がることに対する弾性のことを指す．
このシミュレーションでは，「曲げに対する反発力は，描くカーブの直径に対して
単純に反比例する」と考える．
よって，ある連続した3点が作る三角形の外接円の半径を，順次求めてゆき，曲
げ剛性による力を計算する．
まず，P_nを中心とする3点の場合を考える．
ベクトルの内積から，
ベクトルのなす角を求める．
ここで，P_n-1とP_n+1の距離をD_nとおき，P_nを3点の中心として 考えた三角形の外接円の直径をR_nとおけば，
となる．
点P_nを中心に考え， 点P_nに於いての曲げ剛性による力をF'_nとおくと， 各3点に加わる力の大きさは，
となる．
加速度は以下の式で表される．
上で求めた加速度は，空気抵抗等を無視した場合の加速度であるが， 空気抵抗による減衰や，弦の伸びや曲げに対する弾力を考慮すると， より複雑な式となる．